回归分析也是医学统计中常用的分析方法，包括线性回归、lasso 回归、logistic 回归、COX 回归分析等多种方法，在不同的研究中需要考虑采用不同的回归方法。本文将以 2011 年发表在《Anesth Analg》杂志上的《A comparison of desflurane versus propofol: the effects on early post-operative lung function in overweight patients》一文，简要介绍线性回归的基本概念和应用方法。
背 景
在本研究中，我们评估了丙泊酚与地氟烷麻醉对超重患者术后肺功能和脉搏血氧饱和度的影响。
方 法
我们前瞻性地研究了 134 例 BMI 为 25 ～ 35 kg/m2 的患者, 他们接受了持续 40 ～ 120 分钟的小型外周手术。患者随机分为两组，分别采用丙泊酚 (全静脉麻醉) 和地氟烷麻醉，气管插管双谱指数分别为 40 ～ 60。用药前、辅助用药及通气数据均标准化。我们测量了术前、术后 10 分钟、0.5 小时、2 小时和气管拔管后 24 小时的氧合血红蛋白饱和度和肺功能 (基线)。所有数值均以患者仰卧位，30°平视位测量。首先采用单变量方法分析术前基线值的变化对体重指数和麻醉类型的影响，然后进行线性回归和多变量方差分析。
结 果
术后 2 小时内，丙泊酚组氧合血红蛋白饱和度较低 (2 小时，平均值±SD，93.8%±2.0% vs 94.6%±2.1%；P < 0.007)、肺功能 (用力肺活量、用力呼气量 1 秒呼出 [FEV(1)]、呼气峰流量、呼气中流量 [MEF]、用力吸气肺活量、吸气峰流量；与地氟烷组相比，丙泊酚组比基线大 11% 到 20%，所有 P < 0.001)。甚至术后 24 小时, 丙泊酚组 FEV(1)、呼气流量峰值、MEF、用力吸气肺活量、吸气峰值流量均显著降低 (P < 0.01)。在拔管后 2 小时，使用丙泊酚麻醉的患者，肥胖患者与 FEV(1) 和 MEF 降低 (P < 0.01)，而使用地氟烷患者无变化。
结 论
我们的结论是，对于长达 120 分钟的浅表手术，丙泊酚维持麻醉对术后早期肺功能和脉搏血氧饱和度的影响大于地氟烷。此外，肥胖的增加在丙泊酚麻醉后 2 小时肺功能下降，但在地氟烷麻醉后没有下降。
一、线性回归分析简介
回归分析指的是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。
回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析；按照因变量的多少，可分为简单回归分析和多重回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。经过线性回归一般会计算得到回归方程 Y = a+bX 以及决定系数 R2，R2 描述了回归方程所刻画的 X 引起的 Y 变异量占 Y 的总变异的比例。
线性回归模型的前提条件是：线性、独立、正态、等方差。
●线性：指反应变量的总体平均值与自变量呈线性关系。如果该条件不成立，即的回归关系是非线性的，而我们却用线性回归模型来拟和，势必会导致所得的回归方程、估计、检验和预测失去意义。通过绘制散点图可以判断与的线性回归关系是否有可能成立。线性回归模型中的未知参数，需要用样本进行估计，但估计存在抽样误差，即使，其估计值往往不为 0，所以需要对回归系数是否为 0 进行假设检验。回归系数的假设检验一般要求资料满足独立性、正态性和等方差。
●独立性：指任意两条记录互相独立，一个个体的取值不受其它个体的影响。通常可以利用专业知识或经验来判断这项假定是否成立。正态性和等方差在前几期推文中以及提及多次，相信小伙伴们以及很熟悉了。
引述研究中图四脉搏血氧饱和度 (SpO2) 与肺功能的回归分析是典型的线性回归分析。第一行 2 张图横坐标为 BMI 值，纵坐标为 SpO2。第二行 2 张图横坐标为 FEV1。这四张统计图直观地展现了 SpO2、FEV1 与 BMI 值的相关关系。
应用直线回归应注意以下几个问题
1. 作直线回归要有实际意义;
2. 作直线回归前，绘制散点图。作用，了解两变量是否呈现直线趋势；提示资料时候有异常点 (残差绝对值特别大的)。
3. 直线回归方程的适用范围，内插可以，外延需要确认。
4. 回归分析资料分为两种类型。
5. 基于残差对双正态资料进行检验。
二、利用 SPSS 实现回归分析
在 SPSS 中导入数据后，点击分析回归线性，在弹出的对话框中将应变量和自变量分别拖入右侧框中，可根据需要勾选「展示方差列表」选项，点击确定即可。在输出的结果中，可以看到回归直线、R2，回归系数、P 值等所需的参数。
1.资料不满足回归分析的要求：回归分析的资料要求是线性、独立、正态、等方差。如 X、Y 两组资料本身存在相关性，或者非正态分布、方差不齐，则适合用线性回归方程。
2.回归方程选择错误：有些资料符合指数关系或其他关系，生存资料需要使用 COX 回归分析，这些情况则不能使用线性回归方程。
回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。使用线性回归模型前需要考虑资料的适用条件：线性、独立、正态、等方差。利用 SPSS 可以实现线性回归，计算得出回归方程的参数、R2、P 值等重要参数。下期推文将简要介绍 Meta 分析，敬请期待！
参考文献
Zoremba M et al.A comparison of desflurane versus propofol: the effects on early postoperative lung function in overweight patients. Anesth Analg. 2011 Jul;113(1):63-9.
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